Toscano di nascita ed esule in Provenza, Convenevole condivise lo stesso destino del padre di Petrarca, che a Carpentras (ma forse già prima di lasciare l'Italia) gli affidò la prima educazione grammaticale e retorica del figlio. Petrarca, allievo troppo superiore al maestro, in una lettera tarda (Seniles XVI 1) ne tratteggiò un ritratto divertito e indulgente e raccontò di avergli prestato un raro esemplare del trattato di Cicerone De gloria, che Convenevole fu costretto a dare in pegno e che non riuscì più a riscattare e a restituire (ma la veridicità dell'episodio è stata messa in dubbio).
Nei suoi ultimi anni Convenevole fece ritorno nella città di origine, dove morì intorno al 1338. Su richiesta dei concittadini avrebbe composto un prosimetro in latino, i Regia carmina (1) , per incitare il re di Napoli Roberto d'Angiò (che era anche signore di Prato) a prendersi a cuore la sorte dell'Italia.

(1) Convenevole da Prato, Regia carmina. Introduzione, testo critico, traduzione e commento di Cesare Grassi. Saggi di Marco Ciatti e Aldo Petri, Prato, Gruppo bibliofili pratesi, 1982.