Petrarca conobbe Azzo da Correggio ad Avignone nel 1336, quando appoggiò la sua missione diplomatica a favore del nipote Mastino II della Scala per ottenere il riconoscimento dei diritti di questi alla signoria di Parma contro i Rossi. In seguito, però, Azzo stesso volle soppiantare Mastino: a tale scopo accompagnò Petrarca a Napoli nel febbraio 1341 per assicurarsi l'aiuto del re Roberto d'Angiò e in maggio, dopo aver presenziato all'incoronazione poetica dell'amico, riuscì a conquistare Parma con un colpo di mano. Durante la sua effimeria signoria parmense ospitò Petrarca (che aveva celebrato l'impresa con la canzone Quel ch'à nostra natura in sé più degno) nei suoi soggiorni del 1341-42 e 1343-45, fino a che la città (peraltro ceduta a Obizzo III d'Este nel 1344) venne conquistata dai Visconti; e anche negli anni successivi continuò a invitarlo a Verona, dove si era rifugiato, come Petrarca lascia capire nell'egloga VIII del Bucolicum carmen. Nel 1354, implicato in una congiura contro Cangrande II della Scala, Azzo dovette riparare precipitosamente a Ferrara lasciando moglie e figli in mani ostili; risollevò la sua situazione nel 1357 rappacificandosi con i Visconti e morì a Milano nel 1362.
La benevolenza sempre mostrata da Petrarca nei confronti di questo avventuriero della politica appare sorprendente e mostra in pieno quanto grande fosse in lui il sentimento dell'amicizia anche nei confronti di personaggi non del tutto cristallini: sebbene la citata canzone celebrativa non sia stata inclusa nel Canzoniere e sebbene anche l'unica lettera a lui indirizzata e quelle scritte ai figli Giberto e Ludovico e a Moggio Moggi in occasione della sua morte non siano entrate nell'epistolario ufficiale, Azzo è comunque il dedicatario del De remediis utriusque fortune (in quanto emblema delle alterne vicende della sorte) e dà il suo nome a una redazione del Canzoniere che Petrarca fece approntare per lui nel 1357-58.